Giải -34=p(p-12)+2

$$- 34 = p ( p - 12 ) + 2$$

Tìm p

$$p=6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p với p-12.

$$-34=p^{2}-12p+2$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$p^{2}-12p+2=-34$$

Thêm 34 vào cả hai vế.

$$p^{2}-12p+2+34=0$$

Cộng 2 với 34 để có được 36.

$$p^{2}-12p+36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -12 vào b và 36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Bình phương -12.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

Nhân -4 với 36.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

Cộng 144 vào -144.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$p=-\frac{-12}{2}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$p=\frac{12}{2}$$

Chia 12 cho 2.

$$p=6$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p với p-12.

$$-34=p^{2}-12p+2$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$p^{2}-12p+2=-34$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$p^{2}-12p=-34-2$$

Lấy -34 trừ 2 để có được -36.

$$p^{2}-12p=-36$$

Chia -12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -6. Sau đó, cộng bình phương của -6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$p^{2}-12p+\left(-6\right)^{2}=-36+\left(-6\right)^{2}$$

Bình phương -6.

$$p^{2}-12p+36=-36+36$$

Cộng -36 vào 36.

$$p^{2}-12p+36=0$$

Phân tích p^{2}-12p+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-6\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(p-6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$p-6=0 p-6=0$$

Cộng 6 vào cả hai vế của phương trình.

$$p=6 p=6$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$p=6$$