Tìm x
x=2
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
-3=x^{2}-4x+4-3
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.
-3=x^{2}-4x+1
Lấy 4 trừ 3 để có được 1.
x^{2}-4x+1=-3
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}-4x+1+3=0
Thêm 3 vào cả hai vế.
x^{2}-4x+4=0
Cộng 1 với 3 để có được 4.
a+b=-4 ab=4
Để giải phương trình, phân tích x^{2}-4x+4 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-4 -2,-2
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-2 b=-2
Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
\left(x-2\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
x=2
Giải x-2=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
-3=x^{2}-4x+4-3
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.
-3=x^{2}-4x+1
Lấy 4 trừ 3 để có được 1.
x^{2}-4x+1=-3
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}-4x+1+3=0
Thêm 3 vào cả hai vế.
x^{2}-4x+4=0
Cộng 1 với 3 để có được 4.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-4 -2,-2
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-2 b=-2
Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
Viết lại x^{2}-4x+4 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
Phân tích x trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
\left(x-2\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
x=2
Giải x-2=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
-3=x^{2}-4x+4-3
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.
-3=x^{2}-4x+1
Lấy 4 trừ 3 để có được 1.
x^{2}-4x+1=-3
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}-4x+1+3=0
Thêm 3 vào cả hai vế.
x^{2}-4x+4=0
Cộng 1 với 3 để có được 4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Bình phương -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Cộng 16 vào -16.
x=-\frac{-4}{2}
Lấy căn bậc hai của 0.
x=\frac{4}{2}
Số đối của số -4 là 4.
x=2
Chia 4 cho 2.
-3=x^{2}-4x+4-3
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.
-3=x^{2}-4x+1
Lấy 4 trừ 3 để có được 1.
x^{2}-4x+1=-3
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}-4x=-3-1
Trừ 1 khỏi cả hai vế.
x^{2}-4x=-4
Lấy -3 trừ 1 để có được -4.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-4x+4=-4+4
Bình phương -2.
x^{2}-4x+4=0
Cộng -4 vào 4.
\left(x-2\right)^{2}=0
Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-2=0 x-2=0
Rút gọn.
x=2 x=2
Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.
x=2
Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}