Giải -3=(x-2)^2-3

$$- 3 = ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-4x+4 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=-4 ab=4$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.

$$a=-2 b=-2$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Giải x-2=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.

$$a=-2 b=-2$$

Viết lại x^{2}-4x+4 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Giải x-2=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Cộng 16 vào -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x=-3-1$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$x^{2}-4x=-4$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

Cộng -4 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Phân tích x^{2}-4x+4 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-2=0 x-2=0$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=2$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=2$$