Giải -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Phân tích thành thừa số

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích q thành thừa số.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Xét -20m^{2}-3m+35. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -20m^{2}+am+bm+35. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -3.

$$a=25 b=-28$$

Viết lại -20m^{2}-3m+35 dưới dạng \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Phân tích -5m trong đầu tiên và -7 trong nhóm thứ hai.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Phân tích số hạng chung 4m-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Tính giá trị

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$