Giải -2x(x-4)>0

$$- 2 x ( x - 4 ) > 0$$

Tìm x

$$x\in \left(0,4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x với x-4.

$$-2x^{2}+8x>0$$

Nhân bất đẳng thức với -1 để hệ số có lũy thừa cao nhất trong -2x^{2}+8x là số dương. Vì -1 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$2x^{2}-8x<0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$2x\left(x-4\right)<0$$

Để tích là số âm, x và x-4 phải trái dấu. Xét trường hợp khi x dương và x-4 âm.

$$x>0 x-4<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

Xét trường hợp khi x-4 dương và x âm.

$$x-4>0 x<0$$

Điều này không đúng với mọi x.

$$x\in \emptyset$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in \left(0,4\right)$$