Giải -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Kết hợp -2x^{2} và 3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Cộng 36 vào 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{19} cho 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{19} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{19} cho 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Kết hợp -2x^{2} và 3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Thêm 10 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+6x=10$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Cộng 10 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Tìm x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Kết hợp -2x^{2} và 3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Cộng 36 vào 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{19} cho 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{19} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{19} cho 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 3x^{2} vào cả hai vế.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Kết hợp -2x^{2} và 3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Thêm 10 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+6x=10$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Cộng 10 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$