Giải -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Tìm k

$$k=2$$

$$k=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Thêm k^{2} vào cả hai vế.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Phân tích k thành thừa số.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết k=0 và -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm k^{2} vào cả hai vế.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$k^{2}-2k=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{2±2}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$k=2$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{2±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$k=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=2 k=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm k^{2} vào cả hai vế.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Phân tích k^{2}-2k+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$k=2 k=0$$