Giải -2=(x-3)(x-1)

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

Tìm x (complex solution)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$x^{2}-4x+5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

Cộng 16 vào -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2i}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2i.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

Chia 4+2i cho 2.

$$x=2+i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2i}{2} khi ± là số âm. Trừ 2i khỏi 4.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

Chia 4-2i cho 2.

$$x=2-i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2+i x=2-i$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

Lấy -2 trừ 3 để có được -5.

$$x^{2}-4x=-5$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Cộng -5 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Rút gọn.

$$x-2=i x-2=-i$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2+i x=2-i$$