Giải -2=(1/2)^x-15

$$- 2 = ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } - 15$$

Tìm x

$$x=-\log_{2}\left(13\right)\approx -3,700439718$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}-15=-2$$

Cộng 15 vào cả hai vế của phương trình.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=13$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(13)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(13)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(13)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(13\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(13\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$