Giải -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-1\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Nhân -1 với 3 để có được -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Để tìm số đối của -3-3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Cộng -1 với 3 để có được 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kết hợp x và 3x để có được 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, -4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{-4} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Chia 8 cho -4.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{-4} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-1\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Nhân -1 với 3 để có được -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Để tìm số đối của -3-3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Cộng -1 với 3 để có được 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kết hợp x và 3x để có được 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Chia -4 cho -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-2$$