Giải -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -18x với x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -18x với x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -18 vào a, 18 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Nhân 2 với -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±18}{-36} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Chia 0 cho -36.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±18}{-36} khi ± là số âm. Trừ 18 khỏi -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Chia -36 cho -36.

$$x=1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=1$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -18x với x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Chia cả hai vế cho -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Việc chia cho -18 sẽ làm mất phép nhân với -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Chia 18 cho -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Chia 0 cho -18.

$$x^{2}-x=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=0$$