Tìm x
x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667
x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333
Đồ thị
Bài kiểm tra
Polynomial
- 18 x ^ { 2 } = - 27 x + 4
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
-18x^{2}+27x=4
Thêm 27x vào cả hai vế.
-18x^{2}+27x-4=0
Trừ 4 khỏi cả hai vế.
a+b=27 ab=-18\left(-4\right)=72
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -18x^{2}+ax+bx-4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 72.
1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17
Tính tổng của mỗi cặp.
a=24 b=3
Nghiệm là cặp có tổng bằng 27.
\left(-18x^{2}+24x\right)+\left(3x-4\right)
Viết lại -18x^{2}+27x-4 dưới dạng \left(-18x^{2}+24x\right)+\left(3x-4\right).
-6x\left(3x-4\right)+3x-4
Phân tích -6x thành thừa số trong -18x^{2}+24x.
\left(3x-4\right)\left(-6x+1\right)
Phân tích số hạng chung 3x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=\frac{4}{3} x=\frac{1}{6}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 3x-4=0 và -6x+1=0.
-18x^{2}+27x=4
Thêm 27x vào cả hai vế.
-18x^{2}+27x-4=0
Trừ 4 khỏi cả hai vế.
x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-18\right)\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -18 vào a, 27 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-18\right)\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}
Bình phương 27.
x=\frac{-27±\sqrt{729+72\left(-4\right)}}{2\left(-18\right)}
Nhân -4 với -18.
x=\frac{-27±\sqrt{729-288}}{2\left(-18\right)}
Nhân 72 với -4.
x=\frac{-27±\sqrt{441}}{2\left(-18\right)}
Cộng 729 vào -288.
x=\frac{-27±21}{2\left(-18\right)}
Lấy căn bậc hai của 441.
x=\frac{-27±21}{-36}
Nhân 2 với -18.
x=-\frac{6}{-36}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-27±21}{-36} khi ± là số dương. Cộng -27 vào 21.
x=\frac{1}{6}
Rút gọn phân số \frac{-6}{-36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.
x=-\frac{48}{-36}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-27±21}{-36} khi ± là số âm. Trừ 21 khỏi -27.
x=\frac{4}{3}
Rút gọn phân số \frac{-48}{-36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.
x=\frac{1}{6} x=\frac{4}{3}
Hiện phương trình đã được giải.
-18x^{2}+27x=4
Thêm 27x vào cả hai vế.
\frac{-18x^{2}+27x}{-18}=\frac{4}{-18}
Chia cả hai vế cho -18.
x^{2}+\frac{27}{-18}x=\frac{4}{-18}
Việc chia cho -18 sẽ làm mất phép nhân với -18.
x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{4}{-18}
Rút gọn phân số \frac{27}{-18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 9.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{2}{9}
Rút gọn phân số \frac{4}{-18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
Chia -\frac{3}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{2}{9}+\frac{9}{16}
Bình phương -\frac{3}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{144}
Cộng -\frac{2}{9} với \frac{9}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{144}
Phân tích x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{3}{4}=\frac{7}{12} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{12}
Rút gọn.
x=\frac{4}{3} x=\frac{1}{6}
Cộng \frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}