Giải -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Phân tích thành thừa số

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Bình phương 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Nhân -4 với -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Nhân 64 với 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Cộng 26873856 vào 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Nhân 2 với -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} khi ± là số dương. Cộng -5184 vào 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Chia -5184+40\sqrt{16813} cho -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} khi ± là số âm. Trừ 40\sqrt{16813} khỏi -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Chia -5184-40\sqrt{16813} cho -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} vào x_{1} và 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} vào x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Tính giá trị

$$421+5184x-16x^{2}$$