Giải -1=x^2+2x

$$- 1 = x ^ { 2 } + 2 x$$

Tìm x

$$x=-1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=2 ab=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=1$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Giải x+1=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=-1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=1$$

Viết lại x^{2}+2x+1 dưới dạng \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Phân tích số hạng chung x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Giải x+1=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Cộng 4 vào -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x=-1$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Cộng -1 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x+1=0 x+1=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-1 x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=-1$$