Giải -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Tính giá trị

$$-72x^{2}-108x-85$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Để tìm số đối của 81x^{2}+108x+36, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Xét \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kết hợp -81x^{2} và 9x^{2} để có được -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Lấy -36 trừ 49 để có được -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Khai triển

$$-72x^{2}-108x-85$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Để tìm số đối của 81x^{2}+108x+36, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Xét \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kết hợp -81x^{2} và 9x^{2} để có được -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Lấy -36 trừ 49 để có được -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$