Giải -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 4 vào 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Chia -2+2\sqrt{3} cho -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{3} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Chia -2-2\sqrt{3} cho -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 1-\sqrt{3} vào x_{1} và 1+\sqrt{3} vào x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$2+2x-x^{2}$$