Giải -left(x-1right)^2+x^2+2x+1+2x=x^2+hx+1

$$- { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +2x+1+2x = { x }^{ 2 } +hx+1$$

Tìm h

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$-\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Để tìm số đối của x^{2}-2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-x^{2}+2x-1+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Kết hợp -x^{2} và x^{2} để có được 0.

$$2x-1+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Kết hợp 2x và 2x để có được 4x.

$$4x-1+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$4x+2x=x^{2}+hx+1$$

Kết hợp 4x và 2x để có được 6x.

$$6x=x^{2}+hx+1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+hx+1=6x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$hx+1=6x-x^{2}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$hx=6x-x^{2}-1$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xh=-x^{2}+6x-1$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xh}{x}=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$h=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Chia 6x-x^{2}-1 cho x.

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

Tìm x

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}\text{, }h\leq 4\text{ or }h\geq 8$$