Giải -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3}{8}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Chia -3\sqrt{3} cho \frac{3}{10} bằng cách nhân -3\sqrt{3} với nghịch đảo của \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Nhân \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} với \frac{\sqrt{6}}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Nhân 5 với -1 để có được -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Nhân -5 với 3 để có được -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Nhân -15 với 3 để có được -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Chia -45\sqrt{2} cho 6 ta có -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$