Giải -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Tính giá trị (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

Các bước tìm nghiệm

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Phân tích thành thừa số -80=\left(4i\right)^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Tính căn bậc hai của 49 và được kết quả 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Lấy -1 trừ 7 để có được -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Phân tích thành thừa số -5=5\left(-1\right). Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5\left(-1\right)} như là tích của gốc vuông \sqrt{5}\sqrt{-1}. Theo định nghĩa, căn bậc hai của -1 là i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Nhân -1 với i để có được -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Kết hợp 4i\sqrt{5} và -i\sqrt{5} để có được 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Phần thực (complex solution)

$$-8$$

Tính giá trị

$$\text{Indeterminate}$$