Giải -1/4(x+2)(x-5)+2/7(x+2)(x-2)

$$- \frac{ 1 }{ 4 } (x+2)(x-5)+ \frac{ 2 }{ 7 } (x+2)(x-2)$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+19\right)}{28}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{4} với x+2.

$$\left(-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\times 2\right)\left(x-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\left(-\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(x-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(x-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của -\frac{1}{4}x-\frac{1}{2} với một số hạng của x-5.

$$-\frac{1}{4}xx-\frac{1}{4}x\left(-5\right)-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{4}x\left(-5\right)-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\left(-5\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{-\left(-5\right)}{4}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Nhân -1 với -5 để có được 5.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Kết hợp \frac{5}{4}x và -\frac{1}{2}x để có được \frac{3}{4}x.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{2}\left(-5\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{-\left(-5\right)}{2}+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Nhân -1 với -5 để có được 5.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{7} với x+2.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\left(\frac{2}{7}x+\frac{2}{7}\times 2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện \frac{2}{7}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\left(\frac{2}{7}x+\frac{2\times 2}{7}\right)\left(x-2\right)$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\left(\frac{2}{7}x+\frac{4}{7}\right)\left(x-2\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của \frac{2}{7}x+\frac{4}{7} với một số hạng của x-2.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}xx+\frac{2}{7}x\left(-2\right)+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{2}{7}x\left(-2\right)+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Thể hiện \frac{2}{7}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{2\left(-2\right)}{7}x+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Nhân 2 với -2 để có được -4.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{-4}{7}x+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{7} dưới dạng -\frac{4}{7} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Kết hợp -\frac{4}{7}x và \frac{4}{7}x để có được 0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Thể hiện \frac{4}{7}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{4\left(-2\right)}{7}$$

Nhân 4 với -2 để có được -8.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{-8}{7}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-8}{7} dưới dạng -\frac{8}{7} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}-\frac{8}{7}$$

Kết hợp -\frac{1}{4}x^{2} và \frac{2}{7}x^{2} để có được \frac{1}{28}x^{2}.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}-\frac{8}{7}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 7 là 14. Chuyển đổi \frac{5}{2} và \frac{8}{7} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{35}{14}-\frac{16}{14}$$

Do \frac{35}{14} và \frac{16}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{35-16}{14}$$

Lấy 35 trừ 16 để có được 19.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{19}{14}$$

Khai triển

$$\frac{x^{2}}{28}+\frac{3x}{4}+\frac{19}{14}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{4} với x+2.

$$\left(-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\times 2\right)\left(x-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\left(-\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(x-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(x-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của -\frac{1}{4}x-\frac{1}{2} với một số hạng của x-5.

$$-\frac{1}{4}xx-\frac{1}{4}x\left(-5\right)-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{4}x\left(-5\right)-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\left(-5\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{-\left(-5\right)}{4}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Nhân -1 với -5 để có được 5.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Kết hợp \frac{5}{4}x và -\frac{1}{2}x để có được \frac{3}{4}x.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\left(-5\right)+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{2}\left(-5\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{-\left(-5\right)}{2}+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Nhân -1 với -5 để có được 5.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{7} với x+2.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\left(\frac{2}{7}x+\frac{2}{7}\times 2\right)\left(x-2\right)$$

Thể hiện \frac{2}{7}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\left(\frac{2}{7}x+\frac{2\times 2}{7}\right)\left(x-2\right)$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\left(\frac{2}{7}x+\frac{4}{7}\right)\left(x-2\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của \frac{2}{7}x+\frac{4}{7} với một số hạng của x-2.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}xx+\frac{2}{7}x\left(-2\right)+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{2}{7}x\left(-2\right)+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Thể hiện \frac{2}{7}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{2\left(-2\right)}{7}x+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Nhân 2 với -2 để có được -4.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{-4}{7}x+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{7} dưới dạng -\frac{4}{7} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}x+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Kết hợp -\frac{4}{7}x và \frac{4}{7}x để có được 0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{4}{7}\left(-2\right)$$

Thể hiện \frac{4}{7}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{4\left(-2\right)}{7}$$

Nhân 4 với -2 để có được -8.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}+\frac{-8}{7}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-8}{7} dưới dạng -\frac{8}{7} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}+\frac{2}{7}x^{2}-\frac{8}{7}$$

Kết hợp -\frac{1}{4}x^{2} và \frac{2}{7}x^{2} để có được \frac{1}{28}x^{2}.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}-\frac{8}{7}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 7 là 14. Chuyển đổi \frac{5}{2} và \frac{8}{7} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{35}{14}-\frac{16}{14}$$

Do \frac{35}{14} và \frac{16}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{35-16}{14}$$

Lấy 35 trừ 16 để có được 19.

$$\frac{1}{28}x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{19}{14}$$