Giải -1/2x^2-x+3/2

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{2} thành thừa số.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

Xét -x^{2}-2x+3. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=-3$$

Viết lại -x^{2}-2x+3 dưới dạng \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$