Giải -2x^2-2x+12/4-x^2=0

$$- \frac { 2 x ^ { 2 } - 2 x + 12 } { 4 - x ^ { 2 } } = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0,5+2,397915762i$$

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0,5-2,397915762i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(-x-2\right).

$$-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0$$

Để tìm số đối của 2x^{2}-2x+12, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-2x^{2}+2x-12=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 2 vào b và -12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với -12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-96}}{2\left(-2\right)}$$

Cộng 4 vào -96.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-92}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -92.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2i\sqrt{23}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{23}i}{-4}$$

Chia -2+2i\sqrt{23} cho -4.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} khi ± là số âm. Trừ 2i\sqrt{23} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{23}i-2}{-4}$$

Chia -2-2i\sqrt{23} cho -4.

$$x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(-x-2\right).

$$-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0$$

Để tìm số đối của 2x^{2}-2x+12, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-2x^{2}+2x-12=0$$

Thêm 12 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-2x^{2}+2x=12$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{12}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{12}{-2}$$

Chia 2 cho -2.

$$x^{2}-x=\frac{12}{-2}$$

Chia 12 cho -2.

$$x^{2}-x=-6$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

Cộng -6 vào \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$