Giải (x-5)(x+2)div3=5div6

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5,340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2,340572874$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế với 3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-5 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Nhân \frac{5}{6} với 3 để có được \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Trừ \frac{5}{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

Lấy -10 trừ \frac{5}{2} để có được -\frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và -\frac{25}{2} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{25}{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

Cộng 9 vào 50.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{59}.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{59} khỏi 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế với 3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-5 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Nhân \frac{5}{6} với 3 để có được \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Thêm 10 vào cả hai vế.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

Cộng \frac{5}{2} với 10 để có được \frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

Cộng \frac{25}{2} với \frac{9}{4} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$