Giải (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Lấy 38 trừ 25 để có được 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-35 với x+13 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Trừ 253575 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Lấy -455 trừ 253575 để có được -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -22 vào b và -254030 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Bình phương -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Cộng 484 vào 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

Số đối của số -22 là 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} khi ± là số dương. Cộng 22 vào 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Chia 22+6\sqrt{28239} cho 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{28239} khỏi 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Chia 22-6\sqrt{28239} cho 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy 38 trừ 25 để có được 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-35 với x+13 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Thêm 455 vào cả hai vế.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Cộng 253575 với 455 để có được 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Chia -22, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -11. Sau đó, cộng bình phương của -11 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Bình phương -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Cộng 254030 vào 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Phân tích x^{2}-22x+121 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Rút gọn.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Cộng 11 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$