Giải (x-3)-(2x-1)(x+3)=0

$$(x-3)-(2x-1)(x+3)=0$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-1 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Để tìm số đối của 2x^{2}+5x-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Kết hợp x và -5x để có được -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Cộng -3 với 3 để có được 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-1 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Để tìm số đối của 2x^{2}+5x-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Kết hợp x và -5x để có được -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Cộng -3 với 3 để có được 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, -4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{-4} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Chia 8 cho -4.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{-4} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-1 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Để tìm số đối của 2x^{2}+5x-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Kết hợp x và -5x để có được -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Cộng -3 với 3 để có được 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Chia -4 cho -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-2$$