Giải (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-2=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Lấy -2 trừ 4 để có được -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -1 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Cộng 1 vào 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±5}{2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±5}{2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-2=4$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$x^{2}-x=4+2$$

Cộng 4 với 2 để có được 6.

$$x^{2}-x=6$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Cộng 6 vào \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=-2$$