Giải (x-2)*(x+5)<(x-3)*(x-2)

$$(x-2) \times (x+5) < (x-3) \times (x-2)$$

Tìm x

$$x<2$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x-10<\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x-10<x^{2}-5x+6$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3x-10-x^{2}<-5x+6$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$3x-10<-5x+6$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$3x-10+5x<6$$

Kết hợp 3x và 5x để có được 8x.

$$8x-10<6$$

Thêm 10 vào cả hai vế.

$$8x<6+10$$

Cộng 6 với 10 để có được 16.

$$8x<16$$

Chia cả hai vế cho 8. Vì 8 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x<\frac{16}{8}$$

Chia 16 cho 8 ta có 2.

$$x<2$$