Giải (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Tìm x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Nhân 50 với 40 để có được 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 125x^{2}+15x-2000 với 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 125x^{2}+15x với 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Kết hợp 3750x^{2} và 12500x^{2} để có được 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Kết hợp 450x và 1500x để có được 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Trừ 6420000 khỏi cả hai vế.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Lấy -60000 trừ 6420000 để có được -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 16250 vào a, 1950 vào b và -6480000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Bình phương 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Nhân -4 với 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Nhân -65000 với -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Cộng 3802500 vào 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Lấy căn bậc hai của 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Nhân 2 với 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} khi ± là số dương. Cộng -1950 vào 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Chia -1950+150\sqrt{18720169} cho 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} khi ± là số âm. Trừ 150\sqrt{18720169} khỏi -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Chia -1950-150\sqrt{18720169} cho 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Nhân 50 với 40 để có được 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 125x^{2}+15x-2000 với 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 125x^{2}+15x với 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Kết hợp 3750x^{2} và 12500x^{2} để có được 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Kết hợp 450x và 1500x để có được 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Thêm 60000 vào cả hai vế.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Cộng 6420000 với 60000 để có được 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Chia cả hai vế cho 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Việc chia cho 16250 sẽ làm mất phép nhân với 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Rút gọn phân số \frac{1950}{16250} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Rút gọn phân số \frac{6480000}{16250} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Chia \frac{3}{25}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{50}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{50} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{50} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Cộng \frac{5184}{13} với \frac{9}{2500} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Phân tích x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Trừ \frac{3}{50} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$