Giải (x+x)div(xx+xx)=5

$$(x+x) \div (xx+xx)=5$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Trừ 10x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x-10x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2-10x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2-10x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=\frac{1}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Trừ 10x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x-10x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -10 vào a, 2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-10\right)}$$

Nhân 2 với -10.

$$x=\frac{-2±2}{-20}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{-20} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Chia 0 cho -20.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{-20} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -2.

$$x=-\frac{4}{-20}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{-20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{1}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=\frac{1}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Trừ 10x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x-10x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Chia cả hai vế cho -10.

$$\frac{-10x^{2}+2x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

Việc chia cho -10 sẽ làm mất phép nhân với -10.

$$x^{2}+\frac{2}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{-10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-10}$$

Chia 0 cho -10.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Chia -\frac{1}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Cộng \frac{1}{10} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=\frac{1}{5}$$