Giải (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Kết hợp 5x và -x để có được 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và 8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Cộng 16 vào -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4i}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Chia -4+4i cho 2.

$$x=-2+2i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4i}{2} khi ± là số âm. Trừ 4i khỏi -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Chia -4-4i cho 2.

$$x=-2-2i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Kết hợp 5x và -x để có được 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Lấy -2 trừ 6 để có được -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Cộng -8 vào 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Rút gọn.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$