Giải (x+2)*(2x-2)-x^2div2-(x-2)*(x-6)=2

$$(x+2) \times (2x-2)- { x }^{ 2 } \div 2-(x-2) \times (x-6)=2$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{34}-10\approx 1,66190379$$

$$x=-2\sqrt{34}-10\approx -21,66190379$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2\left(\left(x+2\right)\left(2x-2\right)-\frac{x^{2}}{2}\right)-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với 2x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2\left(2x^{2}+2x-4-\frac{x^{2}}{2}\right)-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Kết hợp 2x^{2} và -\frac{x^{2}}{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$2\left(\frac{3}{2}x^{2}+2x-4\right)-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \frac{3}{2}x^{2}+2x-4.

$$3x^{2}+4x-8-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+4x-8-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)-4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x-2.

$$3x^{2}+4x-8+\left(-2x+4\right)\left(x-6\right)-4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x+4 với x-6 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}+4x-8-2x^{2}+16x-24-4=0$$

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+16x-24-4=0$$

Kết hợp 4x và 16x để có được 20x.

$$x^{2}+20x-8-24-4=0$$

Lấy -8 trừ 24 để có được -32.

$$x^{2}+20x-32-4=0$$

Lấy -32 trừ 4 để có được -36.

$$x^{2}+20x-36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 20 vào b và -36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Bình phương 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-36\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -36.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+144}}{2}$$

Cộng 400 vào 144.

$$x=\frac{-20±\sqrt{544}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 544.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{34}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±4\sqrt{34}}{2} khi ± là số dương. Cộng -20 vào 4\sqrt{34}.

$$x=\frac{4\sqrt{34}-20}{2}$$

Chia -20+4\sqrt{34} cho 2.

$$x=2\sqrt{34}-10$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±4\sqrt{34}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{34} khỏi -20.

$$x=\frac{-4\sqrt{34}-20}{2}$$

Chia -20-4\sqrt{34} cho 2.

$$x=-2\sqrt{34}-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{34}-10 x=-2\sqrt{34}-10$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2\left(\left(x+2\right)\left(2x-2\right)-\frac{x^{2}}{2}\right)-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với 2x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2\left(2x^{2}+2x-4-\frac{x^{2}}{2}\right)-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Kết hợp 2x^{2} và -\frac{x^{2}}{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$2\left(\frac{3}{2}x^{2}+2x-4\right)-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \frac{3}{2}x^{2}+2x-4.

$$3x^{2}+4x-8-2\left(x-2\right)\left(x-6\right)=4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x-2.

$$3x^{2}+4x-8+\left(-2x+4\right)\left(x-6\right)=4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x+4 với x-6 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}+4x-8-2x^{2}+16x-24=4$$

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+16x-24=4$$

Kết hợp 4x và 16x để có được 20x.

$$x^{2}+20x-8-24=4$$

Lấy -8 trừ 24 để có được -32.

$$x^{2}+20x-32=4$$

Thêm 32 vào cả hai vế.

$$x^{2}+20x=4+32$$

Cộng 4 với 32 để có được 36.

$$x^{2}+20x=36$$

Chia 20, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 10. Sau đó, cộng bình phương của 10 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+20x+10^{2}=36+10^{2}$$

Bình phương 10.

$$x^{2}+20x+100=36+100$$

Cộng 36 vào 100.

$$x^{2}+20x+100=136$$

Phân tích x^{2}+20x+100 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=136$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{136}$$

Rút gọn.

$$x+10=2\sqrt{34} x+10=-2\sqrt{34}$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{34}-10 x=-2\sqrt{34}-10$$