Giải (x+1)y+(y-1)x=1

$$(x+1)y+(y-1)x=1$$

Tìm x

$$x=-\frac{y-1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với y.

$$xy+y+\left(y-1\right)x=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y-1 với x.

$$xy+y+yx-x=1$$

Kết hợp xy và yx để có được 2xy.

$$2xy+y-x=1$$

Trừ y khỏi cả hai vế.

$$2xy-x=1-y$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(2y-1\right)x=1-y$$

Chia cả hai vế cho 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1-y}{2y-1}$$

Việc chia cho 2y-1 sẽ làm mất phép nhân với 2y-1.

$$x=\frac{1-y}{2y-1}$$

Tìm y

$$y=\frac{x+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với y.

$$xy+y+\left(y-1\right)x=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y-1 với x.

$$xy+y+yx-x=1$$

Kết hợp xy và yx để có được 2xy.

$$2xy+y-x=1$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$2xy+y=1+x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(2x+1\right)y=1+x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2x+1\right)y=x+1$$

Chia cả hai vế cho 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)y}{2x+1}=\frac{x+1}{2x+1}$$

Việc chia cho 2x+1 sẽ làm mất phép nhân với 2x+1.

$$y=\frac{x+1}{2x+1}$$