Giải (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Tìm x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x+1 với 2x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8x với x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Trừ 8x^{2} khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Kết hợp 8x^{2} và -8x^{2} để có được 0.

$$-6x-2>40x$$

Trừ 40x khỏi cả hai vế.

$$-6x-2-40x>0$$

Kết hợp -6x và -40x để có được -46x.

$$-46x-2>0$$

Thêm 2 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-46x>2$$

Chia cả hai vế cho -46. Vì -46 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{-46} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$