Giải (3y+1)(3y-1)-left(3y-4right)^2=7

$$(3y+1)(3y-1)- { \left(3y-4 \right) }^{ 2 } =7$$

Tìm y

$$y=1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Xét \left(3y+1\right)\left(3y-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(3y\right)^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Khai triển \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3y-4\right)^{2}.

$$9y^{2}-1-\left(9y^{2}-24y+16\right)=7$$

Để tìm số đối của 9y^{2}-24y+16, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9y^{2}-1-9y^{2}+24y-16=7$$

Kết hợp 9y^{2} và -9y^{2} để có được 0.

$$-1+24y-16=7$$

Lấy -1 trừ 16 để có được -17.

$$-17+24y=7$$

Thêm 17 vào cả hai vế.

$$24y=7+17$$

Cộng 7 với 17 để có được 24.

$$24y=24$$

Chia cả hai vế cho 24.

$$y=\frac{24}{24}$$

Chia 24 cho 24 ta có 1.

$$y=1$$