Giải (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Tìm x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Xét \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Thêm 9 vào cả hai vế.

$$4x^{2}=27+9$$

Cộng 27 với 9 để có được 36.

$$4x^{2}=36$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Chia 36 cho 4 ta có 9.

$$x^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Xét \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Trừ 27 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-9-27=0$$

Lấy -9 trừ 27 để có được -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{8} khi ± là số dương. Chia 24 cho 8.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{8} khi ± là số âm. Chia -24 cho 8.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-3$$