Giải (2x+1*3x+1)-x^2

$$(2x+1 \times 3x+1)- { x }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$1+5x-x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 1 với 3 để có được 3.

$$2x+3x+1-x^{2}$$

Kết hợp 2x và 3x để có được 5x.

$$5x+1-x^{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 1 với 3 để có được 3.

$$factor(2x+3x+1-x^{2})$$

Kết hợp 2x và 3x để có được 5x.

$$factor(5x+1-x^{2})$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 25 vào 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -5 vào \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{-2}$$

Chia -5+\sqrt{29} cho -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{29} khỏi -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{-2}$$

Chia -5-\sqrt{29} cho -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{5-\sqrt{29}}{2} vào x_{1} và \frac{5+\sqrt{29}}{2} vào x_{2}.

$$-x^{2}+5x+1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$