Giải (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Tính giá trị

$$-33$$

Các bước tìm nghiệm

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Khai triển \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$12-9\times 5$$

Nhân 9 với 5 để có được 45.

$$12-45$$

Lấy 12 trừ 45 để có được -33.

$$-33$$

Phân tích thành thừa số

$$-33$$