Giải (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

Tìm x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11x+4 với 11x+40 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Trừ 1612 khỏi cả hai vế.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

Lấy 160 trừ 1612 để có được -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 121 vào a, 484 vào b và -1452 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Bình phương 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Nhân -4 với 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Nhân -484 với -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Cộng 234256 vào 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Lấy căn bậc hai của 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

Nhân 2 với 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-484±968}{242} khi ± là số dương. Cộng -484 vào 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

Chia 484 cho 242.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-484±968}{242} khi ± là số âm. Trừ 968 khỏi -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

Chia -1452 cho 242.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11x+4 với 11x+40 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Trừ 160 khỏi cả hai vế.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

Lấy 1612 trừ 160 để có được 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Chia cả hai vế cho 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

Việc chia cho 121 sẽ làm mất phép nhân với 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

Chia 484 cho 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

Chia 1452 cho 121.

$$x^{2}+4x=12$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Cộng 12 vào 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Rút gọn.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=-6$$