Giải ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Tính giá trị

$$\text{Indeterminate}$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng -11 với 1 để có được -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Lấy 8 trừ 11 để có được -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Xét \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Bình phương \sqrt{-3}. Bình phương 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Lấy -3 trừ 9 để có được -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Chia -10\left(\sqrt{-3}+3\right) cho -12 ta có \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{5}{6} với \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Thể hiện \frac{5}{6}\times 3 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Nhân 5 với 3 để có được 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{15}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$