Giải (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Tìm z

$$z=-3i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân z+i với z-3i và kết hợp các số hạng tương đương.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân z với z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Trừ z^{2} khỏi cả hai vế.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Kết hợp z^{2} và -z^{2} để có được 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Trừ -iz khỏi cả hai vế.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Kết hợp -2iz và iz để có được -iz.

$$-iz+3=0$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-iz=-3$$

Chia cả hai vế cho -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-3}{-i} với đơn vị ảo i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Chia -3i cho 1 ta có -3i.

$$z=-3i$$