Giải (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Tính giá trị

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 2y-x với một số hạng của 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Kết hợp 2yx và -3xy để có được -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 6y^{2}-yx-x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Số đối của số -yx là yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Số đối của số -x^{2} là x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Kết hợp -y^{2} và -6y^{2} để có được -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Kết hợp 9x^{2} và x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Khai triển

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 2y-x với một số hạng của 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Kết hợp 2yx và -3xy để có được -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 6y^{2}-yx-x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Số đối của số -yx là yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Số đối của số -x^{2} là x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Kết hợp -y^{2} và -6y^{2} để có được -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Kết hợp 9x^{2} và x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$