Giải (xy-x^2)dy-y^2dx=0

$$( x y - x ^ { 2 } ) d y - y ^ { 2 } d x = 0$$

Tìm d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xy-x^{2} với d.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xyd-x^{2}d với y.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

Kết hợp xdy^{2} và -y^{2}dx để có được 0.

$$-x^{2}dy=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-yx^{2}\right)d=0$$

Chia 0 cho -x^{2}y.

$$d=0$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xy-x^{2} với d.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xyd-x^{2}d với y.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

Kết hợp xdy^{2} và -y^{2}dx để có được 0.

$$-x^{2}dy=0$$

Việc chia cho -dy sẽ làm mất phép nhân với -dy.

$$x^{2}=\frac{0}{-dy}$$

Chia 0 cho -dy.

$$x^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=0 x=0$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xy-x^{2} với d.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xyd-x^{2}d với y.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

Kết hợp xdy^{2} và -y^{2}dx để có được 0.

$$-x^{2}dy=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(-dy\right)x^{2}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -dy vào a, 0 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(-dy\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\left(-dy\right)}$$

Nhân 2 với -dy.

$$x=\frac{0}{-2dy}$$

Chia 0 cho -2dy.

$$x=0$$

Tìm d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xy-x^{2} với d.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân xyd-x^{2}d với y.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

Kết hợp xdy^{2} và -y^{2}dx để có được 0.

$$-x^{2}dy=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-yx^{2}\right)d=0$$

Chia 0 cho -x^{2}y.

$$d=0$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$