Giải (x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

Tính giá trị

$$-4xy$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(x-y\right)\left(x+y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}+2xy+y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Kết hợp -y^{2} và -y^{2} để có được -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2y với y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Kết hợp -2y^{2} và 2y^{2} để có được 0.

$$-2xy-2yx$$

Kết hợp -2xy và -2yx để có được -4xy.

$$-4xy$$

Khai triển

$$-4xy$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(x-y\right)\left(x+y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}+2xy+y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Kết hợp -y^{2} và -y^{2} để có được -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2y với y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Kết hợp -2y^{2} và 2y^{2} để có được 0.

$$-2xy-2yx$$

Kết hợp -2xy và -2yx để có được -4xy.

$$-4xy$$