Giải (x-y)+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i

$$( x - y ) + ( y - 1 ) i = ( 2 x + 3 y ) + ( 2 y + 1 ) i$$

Tìm x

$$x=\left(-4-i\right)y-2i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y-1 với i.

$$x-y+iy-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Kết hợp -y và iy để có được \left(-1+i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2y+1 với i.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+2iy+i$$

Kết hợp 3y và 2iy để có được \left(3+2i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+\left(3+2i\right)y+i$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x+\left(-1+i\right)y-i-2x=\left(3+2i\right)y+i$$

Kết hợp x và -2x để có được -x.

$$-x+\left(-1+i\right)y-i=\left(3+2i\right)y+i$$

Trừ \left(-1+i\right)y khỏi cả hai vế.

$$-x-i=\left(3+2i\right)y+i-\left(-1+i\right)y$$

Kết hợp \left(3+2i\right)y và \left(1-i\right)y để có được \left(4+i\right)y.

$$-x-i=\left(4+i\right)y+i$$

Thêm i vào cả hai vế.

$$-x=\left(4+i\right)y+i+i$$

Cộng i với i để có được 2i.

$$-x=\left(4+i\right)y+2i$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(4+i\right)y+2i}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x=\frac{\left(4+i\right)y+2i}{-1}$$

Chia \left(4+i\right)y+2i cho -1.

$$x=\left(-4-i\right)y-2i$$

Tìm y

$$y=\left(-\frac{4}{17}+\frac{1}{17}i\right)x+\left(-\frac{2}{17}-\frac{8}{17}i\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y-1 với i.

$$x-y+iy-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Kết hợp -y và iy để có được \left(-1+i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+\left(2y+1\right)i$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2y+1 với i.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+3y+2iy+i$$

Kết hợp 3y và 2iy để có được \left(3+2i\right)y.

$$x+\left(-1+i\right)y-i=2x+\left(3+2i\right)y+i$$

Trừ \left(3+2i\right)y khỏi cả hai vế.

$$x+\left(-1+i\right)y-i-\left(3+2i\right)y=2x+i$$

Kết hợp \left(-1+i\right)y và \left(-3-2i\right)y để có được \left(-4-i\right)y.

$$x+\left(-4-i\right)y-i=2x+i$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\left(-4-i\right)y-i=2x+i-x$$

Kết hợp 2x và -x để có được x.

$$\left(-4-i\right)y-i=x+i$$

Thêm i vào cả hai vế.

$$\left(-4-i\right)y=x+i+i$$

Cộng i với i để có được 2i.

$$\left(-4-i\right)y=x+2i$$

Chia cả hai vế cho -4-i.

$$\frac{\left(-4-i\right)y}{-4-i}=\frac{x+2i}{-4-i}$$

Việc chia cho -4-i sẽ làm mất phép nhân với -4-i.

$$y=\frac{x+2i}{-4-i}$$

Chia x+2i cho -4-i.

$$y=\left(-\frac{4}{17}+\frac{1}{17}i\right)x+\left(-\frac{2}{17}-\frac{8}{17}i\right)$$