Giải (x-k)^2-(k-2)^2=6

$$( x - k ) ^ { 2 } - ( k - 2 ) ^ { 2 } = 6$$

Tìm k

$$k=-\frac{x^{2}-10}{2\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-k\right)^{2}.

$$x^{2}-2xk+k^{2}-\left(k-2\right)^{2}=6$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(k-2\right)^{2}.

$$x^{2}-2xk+k^{2}-\left(k^{2}-4k+4\right)=6$$

Để tìm số đối của k^{2}-4k+4, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-2xk+k^{2}-k^{2}+4k-4=6$$

Kết hợp k^{2} và -k^{2} để có được 0.

$$x^{2}-2xk+4k-4=6$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2xk+4k-4=6-x^{2}$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$-2xk+4k=6-x^{2}+4$$

Cộng 6 với 4 để có được 10.

$$-2xk+4k=10-x^{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa k.

$$\left(-2x+4\right)k=10-x^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(4-2x\right)k=10-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{10-x^{2}}{4-2x}$$

Việc chia cho -2x+4 sẽ làm mất phép nhân với -2x+4.

$$k=\frac{10-x^{2}}{4-2x}$$

Chia 10-x^{2} cho -2x+4.

$$k=\frac{10-x^{2}}{2\left(2-x\right)}$$

Tìm x

$$x=\sqrt{k^{2}-4k+10}+k$$

$$x=-\sqrt{k^{2}-4k+10}+k$$