Giải (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Tìm x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-7 với x-9 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Trừ 195 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Lấy 63 trừ 195 để có được -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -16 vào b và -132 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Bình phương -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Cộng 256 vào 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Số đối của số -16 là 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{16±28}{2} khi ± là số dương. Cộng 16 vào 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Chia 44 cho 2.

$$x=22$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{16±28}{2} khi ± là số âm. Trừ 28 khỏi 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Chia -12 cho 2.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=22 x=-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-7 với x-9 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Trừ 63 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Lấy 195 trừ 63 để có được 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Chia -16, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -8. Sau đó, cộng bình phương của -8 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Bình phương -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Cộng 132 vào 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Phân tích x^{2}-16x+64 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Rút gọn.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Cộng 8 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=22 x=-6$$