Giải (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Tìm x

$$x=8$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Lấy 16 trừ 16 để có được 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Lấy 16 trừ 16 để có được 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Chia 16 cho 2.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=8 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Rút gọn.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=8 x=0$$