Giải (x-4)^2=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=4$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-8x+16 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-8 ab=16$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.

$$a=-4 b=-4$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-4\right)^{2}$$

Giải x-4=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=4$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+16. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.

$$a=-4 b=-4$$

Viết lại x^{2}-8x+16 dưới dạng \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Phân tích số hạng chung x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-4\right)^{2}$$

Giải x-4=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Nhân -4 với 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

Cộng 64 vào -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-8}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-4=0 x-4=0$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4 x=4$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=4$$