Giải (x-3y)(3y+x)-(2y-3x)(3x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 y + x ) - ( 2 y - 3 x ) ( 3 x + 2 y )$$

Tính giá trị

$$10x^{2}-13y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(x-3y\right)\left(3y+x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

Khai triển \left(3y\right)^{2}.

$$x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

Xét \left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-9x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 4y^{2}-9x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

Số đối của số -9x^{2} là 9x^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp -9y^{2} và -4y^{2} để có được -13y^{2}.

$$x^{2}-13y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và 9x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}-13y^{2}$$

Khai triển

$$10x^{2}-13y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(x-3y\right)\left(3y+x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

Khai triển \left(3y\right)^{2}.

$$x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right)$$

Xét \left(2y-3x\right)\left(3x+2y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x^{2}-9y^{2}-\left(4y^{2}-9x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 4y^{2}-9x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

Số đối của số -9x^{2} là 9x^{2}.

$$x^{2}-9y^{2}-4y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp -9y^{2} và -4y^{2} để có được -13y^{2}.

$$x^{2}-13y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và 9x^{2} để có được 10x^{2}.

$$10x^{2}-13y^{2}$$