Giải (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Lấy 6 trừ 2 để có được 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -5 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Cộng 25 vào -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±3}{2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=1$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Lấy 2 trừ 6 để có được -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Cộng -4 vào \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích x^{2}-5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4 x=1$$