Giải (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Tìm x

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

Các bước tìm nghiệm

Để tích ≥0, x+1 và x-3 phải cùng ≤0 hoặc cùng ≥0. Xét trường hợp khi x+1 và x-3 cùng ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Xét trường hợp khi x+1 và x-3 cùng ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$